Problema del Día - Problema Extra 12

Dos círculos \(C_1\) y \(C_2\) tienen una cuerda común \(AB\). Se elige un punto \(P\) en \(C_1\) de manera
que quede afuera de \(C_2\) y, sean \(X\) y \(Y\) la intersección de \(PA\) y \(PB\) con \(C_2\), respectivamente. Si \(AB = 4\), \(PA = 5\), \(PB = 7\) y \(AX = 16\), ¿cuál es la longitud de \(XY\)?

Problema del Día - Problema 26

Si el segmento \(AB\) es perpendicular a \(CD\), ¿cuánto mide el ángulo \(x\)?

Problema del Día - Problema 25

La recta \(L_1\) es paralela a \(L_2\), el ángulo \(\angle a = 100^{\circ}\) y el ángulo \(\angle b = 120^{\circ}\). ¿Cuánto mide el ángulo \(\angle c\)?

Problema del Día - Problema Extra 11

Nueve esferas de radio 1 se colocan dentro de una caja cúbica de manera que el centro de una de ellas coincida con el centro del cubo, y cada una de las otras sea tangente a la esfera del centro y a tres de las caras del cubo. ¿Cuál es la medida del lado del cubo?

Problema del Día - Problema 24

Un pantógrafo articulado formado por 9 pedazos está en la siguiente posición. ¿Cuánto vale el ángulo \(\alpha\) ? Nota: Cada segmento de recta tiene la misma longitud.

Problema del Día - Problema 23

En la figura, \(ABC\) y \(CDE\) son dos triángulos equiláteros iguales. Si el ángulo \(ACD\) mide \(80^{\circ}\), ¿cuánto mide el ángulo \(ABD\)?

Problema del Día - Problema 21

Un pastor tiene que pasar un lobo, una cabra y una lechuga a la otra orilla de un río, dispone de una barca en la que solo caben el y una de las otras tres cosas. Si el lobo se queda solo con la cabra se la come, si la cabra se queda sola con la lechuga se la come, ¿cómo debe hacerlo?