Problema del Día - Problema Extra 9

En el triángulo \(ABC\), sean \(D\) y \(E\) puntos en los lados \(AB\) y \(AC\), respectivamente. Si el \(\angle ABC = \angle AED\), \(AD = 3\), \(AE = 2\) y \(DB = 2\), halla a \(EC\).

Problema del Día - Problema 19

En un avión con capacidad para 100 personas, el primer pasajero pierde su ubicación, y decide sentarse en cualquier asiento al azar. Según van subiendo los demás, si su asiento está libre lo ocupan, si está ocupado ocupan otro al azar. Cuando llega el pasajero número 100, ¿qué probabilidad tiene de encontrar su asiento vacío?

Problema del Día - Problema 18

Cuatro paquetes se pesan por parejas en todas las combinaciones posibles. Los pesos obtenidos son 5kg, 6kg, 8kg, 9kg, 11kg, y 12kg. ¿Cuál es el peso total de los 4 paquetes?

Problema del Día - Problema Extra 8

En el pizarrón se tienen escritos once números 1. Una posible operación es tomar dos números y sumarle a ambos 1, restarle a ambos 1 o sumarle a uno de los números 1 y restarle 1 al otro. ¿Es posible mediante estas operaciones tener escritos en el pizarrón once números 10?

Problema del Día - Problema 17

Determina el área de un triángulo con lados enteros y perímetro 8.

Problema del Día - Problema 16

Se tienen 100 fichas dispuestas en una mesa. Pepe y Toño juegan por turnos (Pepe juega primero). Una jugada consiste en retirar una o dos fichas de la mesa. Encuentra quien tiene la estrategia ganadora y cual es si:

a) gana el que retira la ultima ficha,
b) pierde el que retira la ultima ficha.

Problema del Día - Problema Extra 10

Sea \(ABCD\) un cuadrado de centro \(O\). Sobre los lados \(DC\) y \(AD\) se han contruído los triángulos equiláteros \(EDC\) y \(FAD\). ¿Qué área es mayor, la del triángulo \(FDE\) o la del triángulo \(DOC\)?